broke main into many source files, added spike about assignment support that actually works pretty well
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8152650e06
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.gitignore
vendored
2
.gitignore
vendored
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@ -1,4 +1,6 @@
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bin
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.simplifications.bin
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.simplifications.bin
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.~lock.stats.ods#
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.~lock.stats.ods#
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stats.ods
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stats.ods
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13
buildtypes/debug.txt
Normal file
13
buildtypes/debug.txt
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@ -0,0 +1,13 @@
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-D _GNU_SOURCE
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-D ZDEBUG=1
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-I .
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-Werror -Wall -Wextra -Wstrict-prototypes -Wfatal-errors
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-Wno-unused
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-lreadline
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11
buildtypes/release.txt
Normal file
11
buildtypes/release.txt
Normal file
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@ -0,0 +1,11 @@
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-D _GNU_SOURCE
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-D ZDEBUG=0
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-I .
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-Werror -Wall -Wextra -Wstrict-prototypes -Wfatal-errors
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-lreadline
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486
calculate_simplifications.c
Normal file
486
calculate_simplifications.c
Normal file
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@ -0,0 +1,486 @@
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#include <stdio.h>
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#include <limits.h>
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#include <assert.h>
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#include <debug.h>
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#include <cmdln.h>
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#include <print.h>
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#include "calculate_simplifications.h"
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struct simplifications calculate_simplifications(
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const struct cmdln_flags* flags)
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{
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struct simplifications simps = {};
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// init 'simps.data':
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{
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for (int i = 0; i < N; i++)
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{
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simps.data[i].kind = ek_unreachable;
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simps.data[i].cost = INT_MAX;
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}
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}
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// heap of truthtables; key = cost
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struct {
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uint16_t data[N];
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int n;
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// truthtable -> index in 'todo'
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int reverse[N];
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} todo;
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// init 'todo':
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{
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todo.n = 0;
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for (int i = 0; i < N; i++)
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{
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todo.reverse[i] = -1;
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}
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}
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uint16_t pop(void)
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{
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assert(todo.n > 0);
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uint16_t retval = todo.data[0];
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todo.reverse[retval] = -1;
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||||||
|
uint16_t moving = todo.data[todo.n-- - 1];
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int cost = simps.data[moving].cost;
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int index = 0;
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|
again:
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{
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int left = index * 2 + 1;
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|
int right = index * 2 + 2;
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uint16_t smallest = moving;
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|
if (left < todo.n && simps.data[todo.data[left]].cost < cost)
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||||||
|
smallest = todo.data[left];
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||||||
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|
||||||
|
if (right < todo.n && simps.data[todo.data[right]].cost < simps.data[smallest].cost)
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||||||
|
smallest = todo.data[right];
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||||||
|
|
||||||
|
if (smallest == moving)
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||||||
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{
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|
todo.data[index] = moving;
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|
todo.reverse[moving] = index;
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}
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else
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||||||
|
{
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|
int new = todo.reverse[smallest];
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||||||
|
todo.data[index] = smallest;
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||||||
|
todo.reverse[smallest] = index;
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||||||
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||||||
|
index = new;
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||||||
|
goto again;
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}
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|
}
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|
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|
return retval;
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|
}
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|
void append(uint16_t truthtable, int cost)
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||||||
|
{
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||||||
|
assert(todo.reverse[truthtable] == -1);
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||||||
|
int index = todo.n++, new_index;
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||||||
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while (index > 0 && simps.data[todo.data[new_index = (index - 1) / 2]].cost > cost)
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||||||
|
{
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||||||
|
todo.data[index] = todo.data[new_index];
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||||||
|
|
||||||
|
todo.reverse[todo.data[new_index]] = index;
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||||||
|
|
||||||
|
index = new_index;
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|
}
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||||||
|
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||||||
|
todo.data[index] = truthtable;
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||||||
|
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||||||
|
todo.reverse[truthtable] = index;
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||||||
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|
||||||
|
simps.data[truthtable].cost = cost;
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||||||
|
}
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||||||
|
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void update(uint16_t truthtable, int cost)
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||||||
|
{
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||||||
|
assert(todo.reverse[truthtable] != -1);
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||||||
|
|
||||||
|
assert(cost < simps.data[truthtable].cost);
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||||||
|
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||||||
|
int index =todo. reverse[truthtable], new_index;
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||||||
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||||||
|
while (index > 0 && simps.data[todo.data[new_index = (index - 1) / 2]].cost > cost)
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||||||
|
{
|
||||||
|
todo.data[index] = todo.data[new_index];
|
||||||
|
|
||||||
|
todo.reverse[todo.data[new_index]] = index;
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||||||
|
|
||||||
|
index = new_index;
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
|
todo.data[index] = truthtable;
|
||||||
|
todo.reverse[truthtable] = index;
|
||||||
|
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||||||
|
simps.data[truthtable].cost = cost;
|
||||||
|
}
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||||||
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|
||||||
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// create a list of the "done" truthtables
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struct {
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int headtails[N], next[N], head;
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||||||
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// for debugging:
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|
#if ZDEBUG
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|
bool in[N];
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#endif
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} done = {};
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// init 'done':
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{
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||||||
|
done.head = -1;
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||||||
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||||||
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for (int i = 0; i < N; i++)
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||||||
|
{
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||||||
|
done.headtails[i] = -1;
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||||||
|
|
||||||
|
#if ZDEBUG
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||||||
|
done.in[i] = false;
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||||||
|
#endif
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|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
|
void insert(int index)
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||||||
|
{
|
||||||
|
#if ZDEBUG
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||||||
|
assert(!done.in[index]);
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||||||
|
#endif
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|
int head = index & 1 ? index & ~(index & -index) : index, prevhead = -1;
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||||||
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while (done.headtails[head] == -1 || index < done.headtails[head])
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||||||
|
{
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||||||
|
done.headtails[head] = index;
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||||||
|
|
||||||
|
prevhead = head, head = head & ~(head & -head);
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||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
|
if (done.headtails[head] < index)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (prevhead == -1)
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||||||
|
{
|
||||||
|
assert(done.headtails[head] == head);
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||||||
|
|
||||||
|
done.next[head] = index;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
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||||||
|
{
|
||||||
|
int tophalftail = done.headtails[prevhead - 1];
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||||||
|
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||||||
|
assert(tophalftail != -1);
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||||||
|
|
||||||
|
done.next[tophalftail] = index;
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||||||
|
}
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||||||
|
}
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||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
done.head = index;
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||||||
|
}
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||||||
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int n = ~index & M;
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int tail = index & 1 ? index : index | (n & -n), prevtail = -1;
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||||||
|
while (done.headtails[tail] == -1 || done.headtails[tail] < index)
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||||||
|
{
|
||||||
|
done.headtails[tail] = index;
|
||||||
|
|
||||||
|
prevtail = tail, tail = tail | (n = ~tail & M, n & -n);
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||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
|
if (index < done.headtails[tail])
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (prevtail == -1)
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||||||
|
{
|
||||||
|
assert(done.headtails[tail] == tail);
|
||||||
|
|
||||||
|
#if ZDEBUG
|
||||||
|
assert(done.in[tail]);
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
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||||||
|
done.next[index] = tail;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int bottomhalfhead = done.headtails[prevtail + 1];
|
||||||
|
|
||||||
|
assert(bottomhalfhead != -1);
|
||||||
|
|
||||||
|
done.next[index] = bottomhalfhead;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
done.next[index] = -1;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
#if ZDEBUG
|
||||||
|
done.in[index] = true;
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
append(W, 0), simps.data[W].kind = ek_W;
|
||||||
|
append(X, 0), simps.data[X].kind = ek_X;
|
||||||
|
append(Y, 0), simps.data[Y].kind = ek_Y;
|
||||||
|
append(Z, 0), simps.data[Z].kind = ek_Z;
|
||||||
|
|
||||||
|
append(0, 1), simps.data[0].kind = ek_0;
|
||||||
|
append(M, 1), simps.data[M].kind = ek_1;
|
||||||
|
|
||||||
|
// disable terminal autowrap:
|
||||||
|
if (flags->verbose && flags->print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("\e[?7l");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
for (int iterations = 1; todo.n && iterations <= N; iterations++)
|
||||||
|
{
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||||||
|
uint16_t truthtable = pop();
|
||||||
|
|
||||||
|
insert(truthtable);
|
||||||
|
|
||||||
|
int cost = simps.data[truthtable].cost;
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->verbose)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (flags->print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("\e[2K");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
printf("%i of %i (%.2f%%): [%i] ",
|
||||||
|
iterations, N, (100.0 * iterations / N), cost);
|
||||||
|
|
||||||
|
print(flags, &simps, truthtable), puts("");
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||||||
|
|
||||||
|
if (flags->print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("\e[1A");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// consider NOT:
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||||||
|
if (flags->use_operators.not)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t not_truthtable = ~truthtable & M;
|
||||||
|
|
||||||
|
int not_cost = cost + 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
if (not_cost < simps.data[not_truthtable].cost)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (todo.reverse[not_truthtable] == -1)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
append(not_truthtable, not_cost);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
update(not_truthtable, not_cost);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
simps.data[not_truthtable].kind = ek_not;
|
||||||
|
simps.data[not_truthtable].left = truthtable;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
#define BINARY_OPERATOR(ekind, function) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
for (int i = done.head; i != -1; i = done.next[i]) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
uint16_t bin_truthtable = function(truthtable, i) & M; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
int bin_cost = 1 + cost + simps.data[i].cost; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
if (bin_cost < simps.data[bin_truthtable].cost) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
if (todo.reverse[bin_truthtable] == -1) \
|
||||||
|
append(bin_truthtable, bin_cost); \
|
||||||
|
else \
|
||||||
|
update(bin_truthtable, bin_cost); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].kind = ekind; \
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].left = truthtable; \
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].right = i; \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
uint16_t bin_truthtable = function(i, truthtable) & M; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
int bin_cost = 1 + cost + simps.data[i].cost; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
if (bin_cost < simps.data[bin_truthtable].cost) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
if (todo.reverse[bin_truthtable] == -1) \
|
||||||
|
append(bin_truthtable, bin_cost); \
|
||||||
|
else \
|
||||||
|
update(bin_truthtable, bin_cost); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].kind = ekind; \
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].left = i; \
|
||||||
|
simps.data[bin_truthtable].right = truthtable; \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
#define OR(a, b) ((a) | (b))
|
||||||
|
#define AND(a, b) ((a) & (b))
|
||||||
|
|
||||||
|
#define ORN(a, b) (~(a) | (b))
|
||||||
|
#define NOR(a, b) ~( (a) | (b))
|
||||||
|
#define ANDN(a, b) (~(a) & (b))
|
||||||
|
#define NAND(a, b) ~( (a) & (b))
|
||||||
|
#define XOR(a, b) (( a) ^ (b))
|
||||||
|
#define NXOR(a, b) ~( (a) ^ (b))
|
||||||
|
|
||||||
|
#define LT(a, b) ((~a) & (b))
|
||||||
|
#define LTE(a, b) ((~a) | (b))
|
||||||
|
#define GT(a, b) (( a) & ~(b))
|
||||||
|
#define GTE(a, b) (( a) | ~(b))
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.or)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_or, OR);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.and)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_and, AND);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.orn)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_orn, ORN);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nor)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nor, NOR);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.andn)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_andn, ANDN);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nand)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nand, NAND);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.xor)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_xor, XOR);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nxor)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nxor, NXOR);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.lt)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_lt, LT);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.lte)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_lte, LTE);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.gt)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_gt, GT);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.gte)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_gte, GTE);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.ternary)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (int i = done.head; i != -1; i = done.next[i])
|
||||||
|
{
|
||||||
|
for (int j = done.head; j != -1; j = done.next[j])
|
||||||
|
{
|
||||||
|
int ternary_cost = 1 + cost + simps.data[i].cost + simps.data[j].cost;
|
||||||
|
|
||||||
|
#define TERNARY(C, T, F) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
uint16_t ternary_truthtable = \
|
||||||
|
((C) & (T)) | (~(C) & (F)); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
if (ternary_cost < simps.data[ternary_truthtable].cost) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
if (todo.reverse[ternary_truthtable] == -1) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
append(ternary_truthtable, ternary_cost); \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
else \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
update(ternary_truthtable, ternary_cost); \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
simps.data[ternary_truthtable].kind = ek_ternary; \
|
||||||
|
simps.data[ternary_truthtable].cond = (C); \
|
||||||
|
simps.data[ternary_truthtable].left = (T); \
|
||||||
|
simps.data[ternary_truthtable].right = (F); \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
|
||||||
|
TERNARY(truthtable, i, j);
|
||||||
|
TERNARY(i, truthtable, j);
|
||||||
|
TERNARY(i, j, truthtable);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// clear progress line, enable terminal autowrap:
|
||||||
|
if (flags->verbose && flags->print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("\e[2K"), printf("\e[?7h");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return simps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
8
calculate_simplifications.h
Normal file
8
calculate_simplifications.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "simplifications.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags;
|
||||||
|
|
||||||
|
struct simplifications calculate_simplifications(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags);
|
||||||
|
|
||||||
210
cmdln.c
Normal file
210
cmdln.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,210 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <string.h>
|
||||||
|
#include <unistd.h>
|
||||||
|
#include <getopt.h>
|
||||||
|
#include <assert.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "cmdln.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "debug.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags parse_args(int argc, char* const* argv)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
struct cmdln_flags flags = {};
|
||||||
|
|
||||||
|
flags.argv0 = argv[0];
|
||||||
|
|
||||||
|
bool unset_operators = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool unset_print_with_color = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
for (int opt; (opt = getopt(argc, argv, "pyqmvc:eEo:C:B")) != -1; )
|
||||||
|
{
|
||||||
|
switch (opt)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case 'p':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_all_and_quit = true;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'y':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.assume_yes = true;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'q':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.quiet = true;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'm':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_max_operators_needed_and_quit = true;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'v':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.verbose = true;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'c':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.command = optarg;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'E':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.ternary = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
// fallthrough
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'e':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.not = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.or = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.and = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
flags.use_operators.orn = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.nor = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
flags.use_operators.andn = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.nand = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
flags.use_operators. xor = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.nxor = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
unset_operators = false;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'o':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
unset_operators = false;
|
||||||
|
|
||||||
|
for (char* moving; (moving = strtok_r(NULL, ",", &optarg)); )
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (!strcmp(moving, "not") || !strcmp(moving, "!"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.not = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "or") || !strcmp(moving, "||"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.or = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "orn") || !strcmp(moving, "|!"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.orn = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "nor") || !strcmp(moving, "!|"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.nor = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "and") || !strcmp(moving, "&&"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.and = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "andn") || !strcmp(moving, "&!"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.andn = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "nand") || !strcmp(moving, "!&"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.nand = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "xor") || !strcmp(moving, "!="))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.xor = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "nxor") || !strcmp(moving, "=="))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.nxor = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "lt") || !strcmp(moving, "<"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.lt = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "lte") || !strcmp(moving, "<="))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.lte = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "gt") || !strcmp(moving, ">"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.gt = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "gte") || !strcmp(moving, ">="))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.gte = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(moving, "ternary") || !strcmp(moving, "?:"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.ternary = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'C':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
unset_print_with_color = false;
|
||||||
|
|
||||||
|
if (!strcmp(optarg, "yes") || !strcmp(optarg, "on"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_with_color = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(optarg, "no") || !strcmp(optarg, "off"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_with_color = false;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (!strcmp(optarg, "auto"))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_with_color = isatty(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'B':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.force_rebuild = true;
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (unset_operators)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.use_operators.not = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.or = true;
|
||||||
|
flags.use_operators.and = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (unset_print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
flags.print_with_color = isatty(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return flags;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
40
cmdln.h
Normal file
40
cmdln.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,40 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdbool.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags
|
||||||
|
{
|
||||||
|
const char* argv0;
|
||||||
|
|
||||||
|
const char* command;
|
||||||
|
|
||||||
|
struct use_operators {
|
||||||
|
bool not;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool or, orn, nor;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool and, andn, nand;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool xor, nxor;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool lt, lte, gt, gte;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool ternary;
|
||||||
|
} use_operators;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool print_all_and_quit;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool print_max_operators_needed_and_quit;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool assume_yes;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool verbose;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool print_with_color;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool force_rebuild;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool quiet;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags parse_args(int argc, char* const* argv);
|
||||||
|
|
||||||
18
debug.h
Normal file
18
debug.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,18 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#ifndef ZDEBUG
|
||||||
|
#define ZDEBUG 1
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
|
||||||
|
#if ZDEBUG
|
||||||
|
#define zprintf(fmt, ...) \
|
||||||
|
printf(fmt, ## __VA_ARGS__);
|
||||||
|
#else
|
||||||
|
#define zprintf(...);
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
|
||||||
|
#define TODO \
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
|
||||||
|
#define CHECK \
|
||||||
|
assert(!"CHECK");
|
||||||
|
|
||||||
9
defines.h
Normal file
9
defines.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,9 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#define W 0b0101010101010101
|
||||||
|
#define X 0b0011001100110011
|
||||||
|
#define Y 0b0000111100001111
|
||||||
|
#define Z 0b0000000011111111
|
||||||
|
#define M 0b1111111111111111
|
||||||
|
|
||||||
|
#define N (65536)
|
||||||
|
|
||||||
500
evaluate.c
Normal file
500
evaluate.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,500 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdlib.h>
|
||||||
|
#include <stdio.h>
|
||||||
|
#include <assert.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <defines.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "evaluate.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t evaluate(const char* text)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
enum {
|
||||||
|
tk_uninitialized,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_0,
|
||||||
|
tk_1,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_w,
|
||||||
|
tk_x,
|
||||||
|
tk_y,
|
||||||
|
tk_z,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_oparen,
|
||||||
|
tk_cparen,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_emark,
|
||||||
|
tk_emarkequals,
|
||||||
|
tk_emarkvbar,
|
||||||
|
tk_emarkampersand,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_equalsequals,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_vbarvbar,
|
||||||
|
tk_vbaremark,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_qmark,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_less_than,
|
||||||
|
tk_less_than_eq,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_greater_than,
|
||||||
|
tk_greater_than_eq,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_ampersandemark,
|
||||||
|
tk_ampersandampersand,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_colon,
|
||||||
|
|
||||||
|
tk_EOF,
|
||||||
|
} tokenkind = tk_uninitialized;
|
||||||
|
|
||||||
|
const char* moving = text;
|
||||||
|
|
||||||
|
void next_token(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
while (*moving && *moving == ' ')
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case 0:
|
||||||
|
tokenkind = tk_EOF;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '0':
|
||||||
|
tokenkind = tk_0, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '1':
|
||||||
|
tokenkind = tk_1, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'w':
|
||||||
|
tokenkind = tk_w, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'x':
|
||||||
|
tokenkind = tk_x, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'y':
|
||||||
|
tokenkind = tk_y, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case 'z':
|
||||||
|
tokenkind = tk_z, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '(':
|
||||||
|
tokenkind = tk_oparen, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case ')':
|
||||||
|
tokenkind = tk_cparen, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '?':
|
||||||
|
tokenkind = tk_qmark, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case ':':
|
||||||
|
tokenkind = tk_colon, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
// either '||' or '|!':
|
||||||
|
case '|':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '|':
|
||||||
|
tokenkind = tk_vbarvbar, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '!':
|
||||||
|
tokenkind = tk_vbaremark, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("syntax error");
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// either '&&' or '&!':
|
||||||
|
case '&':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '&':
|
||||||
|
tokenkind = tk_ampersandampersand, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '!':
|
||||||
|
tokenkind = tk_ampersandemark, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("syntax error");
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// either '!' or '!=' or '!&' or '!|'
|
||||||
|
case '!':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '=':
|
||||||
|
tokenkind = tk_emarkequals, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '|':
|
||||||
|
tokenkind = tk_emarkvbar, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case '&':
|
||||||
|
tokenkind = tk_emarkampersand, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
tokenkind = tk_emark;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case '<':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '=':
|
||||||
|
tokenkind = tk_less_than_eq, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tokenkind = tk_less_than;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case '>':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '=':
|
||||||
|
tokenkind = tk_greater_than_eq, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
tokenkind = tk_greater_than;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// could only be '==':
|
||||||
|
case '=':
|
||||||
|
{
|
||||||
|
moving++;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (*moving)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case '=':
|
||||||
|
tokenkind = tk_equalsequals, moving++;
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("syntax error");
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t parse_root(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_ternary(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_ors(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_ands(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_equals(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_compares(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_prefix(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t parse_primary(void)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
uint16_t retval;
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (tokenkind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case tk_0:
|
||||||
|
retval = 0, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_1:
|
||||||
|
retval = M, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_w:
|
||||||
|
retval = W, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_x:
|
||||||
|
retval = X, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_y:
|
||||||
|
retval = Y, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_z:
|
||||||
|
retval = Z, next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_oparen:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
|
||||||
|
retval = parse_root();
|
||||||
|
|
||||||
|
if (tokenkind != tk_cparen)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
assert(!"NOPE");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
assert(!"TODO");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return retval;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (tokenkind == tk_emark)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
|
||||||
|
return ~parse_prefix();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return parse_primary();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t left = parse_prefix();
|
||||||
|
|
||||||
|
again: switch (tokenkind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case tk_less_than:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = (~left & parse_equals()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_less_than_eq:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = (~left | parse_equals()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_greater_than_eq:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ( left | ~parse_equals()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_greater_than:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ( left & ~parse_equals()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return left;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t left = parse_compares();
|
||||||
|
|
||||||
|
again: switch (tokenkind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case tk_equalsequals:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ~(left ^ parse_equals()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_emarkequals:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = left ^ parse_equals();
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return left;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t left = parse_equals();
|
||||||
|
|
||||||
|
again: switch (tokenkind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case tk_ampersandampersand:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = left & parse_equals();
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_ampersandemark:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ~left & parse_equals();
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_emarkampersand:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ~(left & parse_equals());
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return left;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t left = parse_ands();
|
||||||
|
|
||||||
|
again: switch (tokenkind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case tk_vbarvbar:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = left | parse_ands();
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_vbaremark:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = (~left | parse_ands()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case tk_emarkvbar:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
left = ~(left | parse_ands()) & M;
|
||||||
|
goto again;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
default:
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return left;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t cond = parse_ors();
|
||||||
|
|
||||||
|
if (tokenkind == tk_qmark)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t left = parse_ors();
|
||||||
|
|
||||||
|
if (tokenkind != tk_colon)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("syntax error!");
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
next_token();
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t right = parse_ternary();
|
||||||
|
|
||||||
|
return (cond & left) | (~cond & right);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return cond;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return parse_ternary();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t truthtable = parse_root();
|
||||||
|
|
||||||
|
if (tokenkind != tk_EOF)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("syntax error!");
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return truthtable;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
5
evaluate.h
Normal file
5
evaluate.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,5 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdint.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t evaluate(const char* text);
|
||||||
|
|
||||||
53
expr.h
Normal file
53
expr.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,53 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#ifndef STRUCT_EXPR
|
||||||
|
#define STRUCT_EXPR
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdint.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
enum ekind
|
||||||
|
{
|
||||||
|
ek_unreachable,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_0,
|
||||||
|
ek_1,
|
||||||
|
ek_W,
|
||||||
|
ek_X,
|
||||||
|
ek_Y,
|
||||||
|
ek_Z,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_not,
|
||||||
|
ek_or,
|
||||||
|
ek_and,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_orn,
|
||||||
|
ek_nor,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_andn,
|
||||||
|
ek_nand,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_xor,
|
||||||
|
ek_nxor,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_lt,
|
||||||
|
ek_lte,
|
||||||
|
ek_gt,
|
||||||
|
ek_gte,
|
||||||
|
|
||||||
|
ek_ternary,
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
struct expr
|
||||||
|
{
|
||||||
|
enum ekind kind;
|
||||||
|
|
||||||
|
uint16_t cond, left, right;
|
||||||
|
|
||||||
|
int cost;
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
#endif
|
||||||
23
flake.nix
23
flake.nix
|
|
@ -2,7 +2,7 @@
|
||||||
# vim: set sw=2 ts=2 et: #
|
# vim: set sw=2 ts=2 et: #
|
||||||
|
|
||||||
{
|
{
|
||||||
description = "An example project using flutter";
|
description = "description";
|
||||||
|
|
||||||
inputs.nixpkgs = { url = "github:NixOS/nixpkgs"; };
|
inputs.nixpkgs = { url = "github:NixOS/nixpkgs"; };
|
||||||
|
|
||||||
|
|
@ -29,8 +29,29 @@
|
||||||
gnumake
|
gnumake
|
||||||
readline.dev
|
readline.dev
|
||||||
python3
|
python3
|
||||||
|
valgrind
|
||||||
|
|
||||||
|
# for my sake:
|
||||||
|
gedit
|
||||||
];
|
];
|
||||||
};
|
};
|
||||||
});
|
});
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
||||||
172
get_cached_simplifications.c
Normal file
172
get_cached_simplifications.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,172 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <errno.h>
|
||||||
|
#include <stdlib.h>
|
||||||
|
#include <stdio.h>
|
||||||
|
#include <unistd.h>
|
||||||
|
#include <fcntl.h>
|
||||||
|
#include <string.h>
|
||||||
|
#include <limits.h>
|
||||||
|
#include <assert.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <defines.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <debug.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <cmdln.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "get_cached_simplifications.h"
|
||||||
|
#include "calculate_simplifications.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
static struct path { char data[PATH_MAX]; } get_path(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
struct path path = {};
|
||||||
|
|
||||||
|
strcat(path.data, ".simplifier-cache-1");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.not)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-not");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.or)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-or");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.orn)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-orn");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nor)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-nor");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.and)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-and");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.andn)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-andn");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nand)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-nand");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.xor)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-xor");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.nxor)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-nxor");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.lt)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-lt");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.lte)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-lte");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.gt)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-gt");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.gte)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-gte");
|
||||||
|
|
||||||
|
if (flags->use_operators.ternary)
|
||||||
|
strcat(path.data, "-ternary");
|
||||||
|
|
||||||
|
strcat(path.data, ".bin");
|
||||||
|
|
||||||
|
return path;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
struct simplifications get_cached_simplifications(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
struct path path = get_path(flags);
|
||||||
|
|
||||||
|
int fd = -1;
|
||||||
|
|
||||||
|
bool rebuild = flags->force_rebuild;
|
||||||
|
|
||||||
|
struct simplifications simps = {};
|
||||||
|
|
||||||
|
if (!rebuild)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
fd = open(path.data, O_RDONLY);
|
||||||
|
|
||||||
|
if (fd > 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// great, just read it into memory
|
||||||
|
|
||||||
|
if (read(fd, &simps, sizeof(simps)) < (ssize_t) sizeof(simps))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("%s: read() to cache failed: %m\n", flags->argv0);
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else if (errno == ENOENT)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
rebuild = true;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
TODO;
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (rebuild)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (!flags->quiet)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts(""
|
||||||
|
"I'll have to build up my cache of simplifications" "\n"
|
||||||
|
"I'll only have to do this once." "\n"
|
||||||
|
"\n"
|
||||||
|
"This may take a while." "\n"
|
||||||
|
"");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (!flags->quiet && !flags->verbose)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("Re-run with '-v' to watch progress");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (!flags->quiet && !flags->assume_yes)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
puts("");
|
||||||
|
puts("Any input to start:"), getchar();
|
||||||
|
puts("Started.");
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
simps = calculate_simplifications(flags);
|
||||||
|
|
||||||
|
fd = open(path.data, O_WRONLY | O_TRUNC | O_CREAT, 0664);
|
||||||
|
|
||||||
|
if (fd < 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
TODO;
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (write(fd, &simps, sizeof(simps)) < (ssize_t) sizeof(simps))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf("%s: write() to cache failed: %m\n", flags->argv0);
|
||||||
|
exit(1);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
if (fd > 0)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
close(fd);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return simps;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
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|
|
||||||
|
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||||||
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|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
8
get_cached_simplifications.h
Normal file
8
get_cached_simplifications.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,8 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "simplifications.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags;
|
||||||
|
|
||||||
|
struct simplifications get_cached_simplifications(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags);
|
||||||
|
|
||||||
72
makefile
72
makefile
|
|
@ -1,28 +1,62 @@
|
||||||
|
|
||||||
# vim: noexpandtab tabstop=4 :
|
# vim: noexpandtab tabstop=4 :
|
||||||
|
|
||||||
|
buildtype ?= release
|
||||||
|
|
||||||
|
optionset = buildtypes/${buildtype}.txt
|
||||||
|
|
||||||
|
prefix = bin/${buildtype}
|
||||||
|
|
||||||
|
default: ${prefix}/bsimp
|
||||||
|
|
||||||
|
.PRECIOUS: %/
|
||||||
|
|
||||||
|
%/:
|
||||||
|
@mkdir -p $@
|
||||||
|
|
||||||
|
srcs += calculate_simplifications.c cmdln.c evaluate.c
|
||||||
|
srcs += get_cached_simplifications.c main.c print.c
|
||||||
|
|
||||||
|
${prefix}/%.o ${prefix}/%.d: %.c ${optionset} | ${prefix}/%/
|
||||||
|
@echo "compiling (${buildtype}) ${*}.c ..."
|
||||||
|
@gcc -c @${optionset} $< -MD -MF ${prefix}/${*}.d -o ${prefix}/${*}.o
|
||||||
|
|
||||||
|
objs = $(patsubst %.c,${prefix}/%.o,${srcs})
|
||||||
|
|
||||||
|
${prefix}/bsimp: ${optionset} ${objs} | bin/
|
||||||
|
@echo "linking (${buildtype})"
|
||||||
|
@gcc @${optionset} ${objs} -o $@
|
||||||
|
|
||||||
args =
|
args =
|
||||||
|
|
||||||
cc = gcc
|
run: ${prefix}/bsimp
|
||||||
|
|
||||||
cppflags += -D _GNU_SOURCE
|
|
||||||
#cppflags += -D ZDEBUG
|
|
||||||
|
|
||||||
cflags = -Werror -Wall -Wextra -Wstrict-prototypes -Wfatal-errors
|
|
||||||
|
|
||||||
cflags += -O4
|
|
||||||
|
|
||||||
# cflags += -Wno-unused
|
|
||||||
|
|
||||||
ldflags += -lreadline
|
|
||||||
|
|
||||||
/tmp/4-variable-simplifier: main.c
|
|
||||||
$(cc) $(cppflags) $(cflags) $< -o $@ $(ldflags)
|
|
||||||
|
|
||||||
run: /tmp/4-variable-simplifier
|
|
||||||
$< $(args)
|
$< $(args)
|
||||||
|
|
||||||
|
valrun: ${prefix}/bsimp
|
||||||
|
valgrind --exit-on-first-error=yes --error-exitcode=1 -- $< ${args}
|
||||||
|
|
||||||
|
PREFIX ?= ${HOME}
|
||||||
|
|
||||||
|
install: ${PREFIX}/bin/bsimp
|
||||||
|
|
||||||
|
${PREFIX}/bin/bsimp: bin/release/bsimp | ${PREFIX}/bin/
|
||||||
|
cp -vau $< $@
|
||||||
|
|
||||||
|
include $(patsubst %.c,${prefix}/%.d,${srcs})
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
# nix --extra-experimental-features nix-command \
|
|
||||||
# --extra-experimental-features flakes develop --command 'make'
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
||||||
6
nix-make.sh
Executable file
6
nix-make.sh
Executable file
|
|
@ -0,0 +1,6 @@
|
||||||
|
#!/bin/sh
|
||||||
|
set -ev
|
||||||
|
nix --extra-experimental-features nix-command \
|
||||||
|
--extra-experimental-features flakes \
|
||||||
|
develop \
|
||||||
|
--command "make" "$@"
|
||||||
199
print.c
Normal file
199
print.c
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,199 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdio.h>
|
||||||
|
#include <assert.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <debug.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <cmdln.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <expr.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "simplifications.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "print.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
static void helper(
|
||||||
|
const struct simplifications *simps,
|
||||||
|
uint16_t truthtable,
|
||||||
|
bool print_with_color,
|
||||||
|
int depth)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
#define LITERAL_ESCAPE "\e[38;2;200;200;100m"
|
||||||
|
#define VARIABLE_ESCAPE "\e[38;2;100;100;200m"
|
||||||
|
#define RESET_ESCAPE "\e[0m"
|
||||||
|
|
||||||
|
static const char* const operator_colors[10] = {
|
||||||
|
"\e[38;2;204;0;0m",
|
||||||
|
"\e[38;2;204;122;0m",
|
||||||
|
"\e[38;2;163;204;0m",
|
||||||
|
"\e[38;2;40;204;0m",
|
||||||
|
"\e[38;2;0;204;81m",
|
||||||
|
"\e[38;2;0;204;204m",
|
||||||
|
"\e[38;2;0;81;204m",
|
||||||
|
"\e[38;2;40;0;204m",
|
||||||
|
"\e[38;2;163;0;204m",
|
||||||
|
"\e[38;2;204;0;122m",
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
const struct expr* e = &simps->data[truthtable];
|
||||||
|
|
||||||
|
switch (e->kind)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
case ek_unreachable:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
assert(!"NOPE");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_0:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? LITERAL_ESCAPE "0" RESET_ESCAPE : "0");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_1:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? LITERAL_ESCAPE "1" RESET_ESCAPE : "1");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_W:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? VARIABLE_ESCAPE "w" RESET_ESCAPE : "w");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_X:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? VARIABLE_ESCAPE "x" RESET_ESCAPE : "x");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_Y:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? VARIABLE_ESCAPE "y" RESET_ESCAPE : "y");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_Z:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
printf(print_with_color ? VARIABLE_ESCAPE "z" RESET_ESCAPE : "z");
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_not:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
const char* start = print_with_color ? operator_colors[depth % 10] : "";
|
||||||
|
const char* end = print_with_color ? RESET_ESCAPE : "";
|
||||||
|
|
||||||
|
printf("%s(!%s", start, end);
|
||||||
|
|
||||||
|
helper(simps, e->left, print_with_color, depth + 1);
|
||||||
|
|
||||||
|
printf("%s)%s", start, end);
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
#define BINARY_OPERATOR(kind, operatorstring) \
|
||||||
|
case kind: \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
const char *start = "", *end = ""; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
if (print_with_color) \
|
||||||
|
{ \
|
||||||
|
start = operator_colors[depth % 10]; \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
end = RESET_ESCAPE; \
|
||||||
|
} \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
printf("%s(%s", start, end); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
helper(simps, e->left, print_with_color, depth + 1); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
printf("%s%s%s", start, operatorstring, end); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
helper(simps, e->right, print_with_color, depth + 1); \
|
||||||
|
\
|
||||||
|
printf("%s)%s", start, end); \
|
||||||
|
break; \
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_or, " || ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_orn, " |! ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nor, " !| ");
|
||||||
|
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_and, " && ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_andn, " &! ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nand, " !& ");
|
||||||
|
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_xor, " != ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_nxor, " == ");
|
||||||
|
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_lt, " < ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_lte, " <= ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_gt, " > ");
|
||||||
|
BINARY_OPERATOR(ek_gte, " >= ");
|
||||||
|
|
||||||
|
#undef BINARY_OPERATOR
|
||||||
|
|
||||||
|
case ek_ternary:
|
||||||
|
{
|
||||||
|
const char *start = "", *end = "";
|
||||||
|
|
||||||
|
if (print_with_color)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
start = operator_colors[depth % 10];
|
||||||
|
|
||||||
|
end = RESET_ESCAPE;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
printf("%s(%s", start, end);
|
||||||
|
helper(simps, e->cond, print_with_color, depth + 1);
|
||||||
|
printf(" %s?%s ", start, end);
|
||||||
|
helper(simps, e->left, print_with_color, depth + 1);
|
||||||
|
printf(" %s:%s ", start, end);
|
||||||
|
helper(simps, e->right, print_with_color, depth + 1);
|
||||||
|
printf("%s)%s", start, end);
|
||||||
|
|
||||||
|
break;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
void print(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags,
|
||||||
|
const struct simplifications *simps,
|
||||||
|
uint16_t truthtable)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
helper(simps, truthtable, flags->print_with_color, 0);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
12
print.h
Normal file
12
print.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,12 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <stdint.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
struct cmdln_flags;
|
||||||
|
struct simplifications;
|
||||||
|
|
||||||
|
void print(
|
||||||
|
const struct cmdln_flags* flags,
|
||||||
|
const struct simplifications *simps,
|
||||||
|
uint16_t truthtable);
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
14
simplifications.h
Normal file
14
simplifications.h
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,14 @@
|
||||||
|
|
||||||
|
#ifndef STRUCT_SIMPLIFICATIONS
|
||||||
|
#define STRUCT_SIMPLIFICATIONS
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "defines.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
#include "expr.h"
|
||||||
|
|
||||||
|
struct simplifications
|
||||||
|
{
|
||||||
|
struct expr data[N];
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
#endif
|
||||||
199
spikes/assignment.py
Normal file
199
spikes/assignment.py
Normal file
|
|
@ -0,0 +1,199 @@
|
||||||
|
#!/usr/bin/env python3
|
||||||
|
|
||||||
|
from heapq import heappush, heappop
|
||||||
|
|
||||||
|
X = 0b01010101
|
||||||
|
Y = 0b00110011
|
||||||
|
Z = 0b00001111
|
||||||
|
M = 0b11111111
|
||||||
|
|
||||||
|
B = 1 << 3
|
||||||
|
N = 1 << B
|
||||||
|
|
||||||
|
def calc_simps(A = None):
|
||||||
|
# truthtable -> ('var', name)
|
||||||
|
# truthtable -> ('not', inner truthtable)
|
||||||
|
# truthtable -> (binary op, left truthtable, right truthtable)
|
||||||
|
lookup = dict();
|
||||||
|
|
||||||
|
# truthtable -> cost
|
||||||
|
costs = dict();
|
||||||
|
|
||||||
|
todo = set();
|
||||||
|
|
||||||
|
def initial(exp, truthtable):
|
||||||
|
lookup[truthtable] = exp;
|
||||||
|
costs[truthtable] = 0;
|
||||||
|
todo.add(truthtable);
|
||||||
|
|
||||||
|
initial(('var', 'x'), X);
|
||||||
|
initial(('var', 'y'), Y);
|
||||||
|
initial(('var', 'z'), Z);
|
||||||
|
initial(('lit', '0'), 0);
|
||||||
|
initial(('lit', '1'), M);
|
||||||
|
|
||||||
|
if (A is not None):
|
||||||
|
initial(('var', 'a'), A);
|
||||||
|
|
||||||
|
done = list();
|
||||||
|
|
||||||
|
for iteration in range(1, N + 1):
|
||||||
|
mytruthtable = min(todo, key = lambda x: (costs[x], x));
|
||||||
|
|
||||||
|
mycost = costs[mytruthtable];
|
||||||
|
|
||||||
|
todo.remove(mytruthtable);
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# consider NOT:
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not_cost = mycost + 1
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not_truthtable = ~mytruthtable & M;
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if (not_truthtable not in costs) or (not_cost < costs[not_truthtable]):
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todo.add(not_truthtable);
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||||||
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lookup[not_truthtable] = ("not", mytruthtable);
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costs[not_truthtable] = not_cost;
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# consider OR:
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for othertruthtable in done:
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or_cost = 1 + mycost + costs[othertruthtable];
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or_truthtable = mytruthtable | othertruthtable;
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if (or_truthtable not in costs) or (or_cost < costs[or_truthtable]):
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||||||
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todo.add(or_truthtable);
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lookup[or_truthtable] = ("or", mytruthtable, othertruthtable);
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costs[or_truthtable] = or_cost;
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# consider AND:
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for othertruthtable in done:
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and_cost = 1 + mycost + costs[othertruthtable];
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and_truthtable = mytruthtable & othertruthtable;
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if (and_truthtable not in costs) or (and_cost < costs[and_truthtable]):
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todo.add(and_truthtable);
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lookup[and_truthtable] = ("and", mytruthtable, othertruthtable);
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costs[and_truthtable] = and_cost;
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# consider XOR:
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if 0:
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for othertruthtable in done:
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xor_cost = 1 + mycost + costs[othertruthtable];
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xor_truthtable = mytruthtable ^ othertruthtable;
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if (xor_truthtable not in costs) or (xor_cost < costs[xor_truthtable]):
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todo.add(xor_truthtable);
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lookup[xor_truthtable] = ("xor", mytruthtable, othertruthtable);
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costs[xor_truthtable] = xor_cost;
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done.append(mytruthtable);
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assert(sorted(done) == sorted(costs));
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return costs, lookup;
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def etostr(lookup, expr):
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match expr:
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case ('lit', x):
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return x;
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||||||
|
case ('var', x):
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||||||
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return x;
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||||||
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case ('not', inner):
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||||||
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return "(!" + tostr(lookup, inner) + ")";
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||||||
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case ('or', left, right):
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||||||
|
return "(" + tostr(lookup, left) + " || " + tostr(lookup, right) + ")";
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||||||
|
case ('and', left, right):
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||||||
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return "(" + tostr(lookup, left) + " && " + tostr(lookup, right) + ")";
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||||||
|
case ('xor', left, right):
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return "(" + tostr(lookup, left) + " != " + tostr(lookup, right) + ")";
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case _:
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assert(not "TODO");
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def tostr(lookup, truthtable):
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return etostr(lookup, lookup[truthtable]);
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zdcosts, zdlookup = calc_simps();
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# now that we've figured out the zero-depth trees, we need to figure out which
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# trees could be done faster with a variable. We need to go through every
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# possible truthtable, considering them the new variable, building up a new
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# table of what expressions are the cheapiest with that variable.
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# Then, if that figured out for all of them, we could read down the columns
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# figuring out the best answers for anything the user gives.
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# truthtable -> cost
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costs = zdcosts;
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# truthtable -> variable truthtable
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varlookup = {x: None for x in range(1 << B)};
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all_costs = dict(); # variable truthtable -> truthtable -> cost
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all_lookups = dict(); # variable truthtable -> truthtable -> expr
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for A in range(0, 1 << B):
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print(f"what if the variable was 0b{A:08b}?");
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var_costs, var_lookup = calc_simps(A);
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for t in range(0, 1 << B):
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mycost = var_costs[t] + 1 + zdcosts[A];
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if mycost < costs[t]:
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varlookup[t] = A;
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costs[t] = mycost;
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all_costs[A] = var_costs;
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all_lookups[A] = var_lookup;
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for t in range(0, 1 << B):
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line = f"0b{t:08b}: ";
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line += f"[{costs[t]}] ";
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if varlookup[t] is None:
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line += tostr(zdlookup, t);
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else:
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line += "("
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a = varlookup[t];
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line += "a = " + tostr(zdlookup, a);
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|
line += ", "
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||||||
|
line += tostr(all_lookups[a], t);
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||||||
|
line += ")"
|
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||||||
|
line += " [before: " + tostr(zdlookup, t) + "]";
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print(line);
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print();
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print(f"we can do anything in {max(costs.values())} operations");
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